شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر $\frac{\alpha -۱}{۲}\text{و} \frac{\beta -۱}{۲}$ ریشه‌های معادله‌ی $x^{۲}-۵x-۱=۰$ باشند، معادله‌ی با ریشه‌های $۳\alpha ,۳\beta $ کدام است؟

$x^{۲}-۳۶x+۶۳=۰$

$x^{۲}-۳۶x-۶۳=۰$

$x^{۲}+۳۶x+۶۳=۰$

$x^{۲}+۳۶x-۶۳=۰$

2-

اگر نقاط

B (- ١, - ۲), A (١, ۴)

دو رأس مقابل یک مربع باشند، مساحت مربع، کدام است؟

۶‏۱‏

۰‏۲‏

۴‏۲‏

۰‏۳‏

3-

در معادله درجه دوم

{ax}^{۲} + bx + c = ۰

، حاصل‌ضرب و حاصل‌جمع ریشه‌ها به‌ترتیب برابر

١ ⁄ ۵

و

۳ ⁄ ۵

است. اگر مجموع ضرایب معادله برابر ۲‏- باشد، نسبت ریشه کوچک‌تر به ریشه بزرگ‌تر معادله، کدام است؟

\frac{١}{۶}

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۲}

4-

تعداد ریشه‌های معادله

{(x - \sqrt{x})}^{۲} - ۸ (x - \sqrt{x}) + ١۲ = ۰

، کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5-

در مورد معادله‌ی

۳ x^{۲} - ۴ x - \sqrt{۳} = ١

کدام گزینه صحیح است؟

دو ریشه‌ی حقیقی مثبت دارد.

دو ریشه‌ی حقیقی منفی دارد.

دو ریشه‌ی حقیقی مختلف‌العلامت دارد.

ریشه حقیقی ندارد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3659