شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل دوم : احتمال

یک امتحان ۴ گزینه ای ۱۰ سوال دارد. اگر یک دانش آموز به تمام سوالات به طور تصادفی پاسخ دهد، چقدر احتمال دارد به ۸ سوال پاسخ غلط داده باشد؟

$۴۵\times \left ( \frac{۱}{۴} \right )^{۲}\left ( \frac{۳}{۴} \right )^{۸}$

$۳۵\times \left ( \frac{۱}{۴} \right )^{۸}\left ( ۳ \right )^{۸}$

$\left ( \frac{۱}{۱۰} \right )^{۸}\left ( ۳ \right )^{۸}$

$\left ( \frac{۱}{۴} \right )^{۸}\left ( ۳ \right )^{۱۰}$

اگر A و B و C سه پیشامد دلخواه از فضای نمونه ای S باشند، به طوری که داشته باشیم $P(A)+P(B)+P(C)=\frac{۸}{۳}$، آنگاه کمترین مقدار$P(A\cap B\cap C)$کدام است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۱}{۶}$

در یک سکه ناسالم احتمال رو آمدن دو برابر احتمال پشت آمدن است. در ۳ بار پرتاب این سکه احتمال اینکه فقط بار دوم رو بیاید چقدر است؟

$\frac{۵}{۲۷}$

$\frac{۱}{۲۷}$

$\frac{۲}{۲۷}$

$\frac{۴}{۲۷}$

در یک آزمایش تصادفی فضای نمونه$S=\left \{ a,b,c,d \right \}$میباشد اگر $p(d),p(c),p(b),p(a)$ به ترتیب جملات یک دنباله هندسی با قدر نسبت ۲ باشند آنگاه $p(\left \{ a,b \right \})$ کدام است ؟

$\frac{۱}{۵}$

$\frac{۲}{۵}$

$\frac{۳}{۵}$

$\frac{۴}{۵}$

خانواده‌ای ۶ فرزند دارد. احتمال آنکه تعداد پسرهای این خانواده از تعداد دخترها بیشتر باشد کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱۱}{۳۲}$

$\frac{۲۲}{۳۲}$

$\frac{۲۱}{۳۲}$