شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1- برد تابع \[f(x) = {x^3} + 2x - 5\] در بازۀ \[[ - 2,1]\] کدام است؟

\[[ - ۱۷, - ۲]\]

\[[ - ۱۷,۱]\]

\[[ - ۲,۱]\]

\[[\frac{{ - ۲}}{{\sqrt[{}]{۳}}},\frac{{۱۷}}{{\sqrt[{}]{۳}}}]\]

2-

کدام گزینه در مورد تابع مقابل درست است؟

$f(x)=\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}\: \:&۰\leq x< ۲ & \\ ۳-x\: \: &x\geq ۲ \end{matrix}\right.$

$x=۰$ نقطه مینیمم نسبی است.

تابع اکسترمم نسبی دارد.

تابع اکسترمم مطلق ندارد.

$\begin{vmatrix}f \end{vmatrix}$ اکسترمم مطلق ندارد.

3-

در شکل زیر، اگر نقطة $A(x,y)$ واقع بر نمودار تابع $y=\frac{2}{3}\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ باشد، حداکثر مساحت مثلث قائم الزاویة $OAH$ کدام است؟

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}$

4-

به‌ازای کدام مقدار m‏ نمودار تابع

f (x) = (m + ١) x^{۳} + (۲m - ١) x^{۲}

همواره نزولی است؟

۲‏

۱‏-

\frac{١}{۲}

هیچ مقدار m‏

5-

تابع$f(x)=\left\{ \begin{matrix} -{{x}^{2}}-x & x<0 \\ 2\sqrt{1-x} & x\ge 0 \\\end{matrix} \right.$ چند نقطه بحرانی دارد؟

1

2

3

4

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 3314