شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

در معادلة درجه دوم $16{x^2} + mx + 1 = 0$ یکی از ریشه‌ها مکعب دیگری است. اگر رأس سهمی سمت چپ محور yها باشد، حاصل m کدام است؟

$ - ۵$

۵

۱۰

$ - ۱۰$

2

a,b ریشه های مثبت معادله درجه دوم $x^{^{۸}}-۲\sqrt{۶}x^۴+۲=۰$ هستند. حاصل $(a^۲+b^۲-۲ab)^۲(a^۲+b^۲+۲ab)^۲$ کدام است؟

$۲\sqrt{۶}-۲\sqrt۲$

$۲\sqrt{۶}+۲\sqrt۲$

$۱۶(۲+\sqrt۳)$

$۱۶(۲-\sqrt۳)$

3

اگر یک ریشه‌ی معادله‌ی

x^{۲} + (m - ١) x + ۸ = ۰

مربع ریشه‌ی دیگر باشد، به‌ترتیب از راست به چپ m‏ و ریشه‌ی بزرگ‌تر کدام است؟

- ۵

، ۲‏

۴‏ ، ۲‏

- ۵

، ۴‏

۴‏ ، ۵‏

4

تعداد ریشه‌های معادلهٔ

\frac{x + ۲}{x + ١} + \frac{x + ١}{x - ١} = \frac{۴}{x^{۲} - ١}

کدام است؟

صفر

۲‏

۱‏

۳‏

5

α

و

β

ریشه‌های معادله

x^{۲} + ۶ x + a = ۰

هستند. اگر

α < β < ۰

و

۳ α^{۲} + ۲ β^{۲} = ١۲ \sqrt{۲} + ۸۵

باشد، مقدار a‏ چقدر است؟

۱‏

\frac{١۳}{۴}

\frac{۲١}{۵}

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3710