شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- حاصل ${2^{{0_/}75}} \times \sqrt 8 $ با کدام گزینه برابر است؟

$۴\sqrt[۸]{۲}$

$۲\sqrt[۸]{۲}$

$۴\sqrt[۴]{۲}$

$۲\sqrt[۴]{۲}$

2-

اگر a‏ و b‏ اعداد حقیقی و

n \geq ۲

عددی طبیعی باشد، به‌طوری که

۰ < a < ١ < b

آنگاه کدام دسته از رابطه‌های زیر همواره درست است؟

الف)

\frac{١}{\sqrt[n]{a}} > ١ > \frac{١}{\sqrt[n]{b}}

ب)

\sqrt[n]{a} > ١ > \sqrt[n]{b}

پ)

\frac{١}{\sqrt[۲n]{a}} < ١ < \frac{١}{\sqrt[۲n]{b}}

ت)

\sqrt[۲n]{a} < ١ < \sqrt[۲n]{b}

الف و ب

الف و ت

الف، پ و ت

ب، پ و ت

3- برای دو عدد a و b رابطه‌ی \[\sqrt[3]{{a + b}} = \,\sqrt[3]{a} + \,\sqrt[3]{b}\] برقرار است. کدام گزینه لزوماً در مورد a و b برقرار است؟

یکی از a و b برابر صفرند.

a و b قرینه یکدیگرند.

\[ab\,(a + b) = \,۰\,\]

b، a و \[a + b\] هرسه مکعب کاملند.

4-

اگر $۰<a<۱$ باشد، آن گاه $(-a+۱) \sqrt[۵]{(-a+۱)^{۷}}$برابر کدام است؟

${{\left( ۱-a \right)}^{۲}}\sqrt[۵]{{{\left( ۱-a \right)}^{۲}}}$

$\left( ۱-a \right)\sqrt{۱-a}$

${{\left( ۱-a \right)}^{۵}}\sqrt[۲]{{{\left( ۱-a \right)}^{۲}}}$

${{\left( ۱-a \right)}^{۲}}\sqrt[۷]{{{\left( ۱-a \right)}^{۵}}}$

5-

حاصل عبارت

۳ \sqrt{۲} + \sqrt{۳۲} - \sqrt[۴]{۶۴}

کدام است؟

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

۵ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 5039