شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

1-

کدام گزینه صحیح است؟

~ (p \Rightarrow q) \equiv p \Rightarrow ~ q

~ (p \Leftrightarrow q) \equiv ~ p \Rightarrow ~ q

(p \Rightarrow q) \equiv ~ q \Rightarrow ~ p

(p \Leftrightarrow q) \equiv ~ q \Rightarrow ~ p

2-

کدام گزاره درست است؟ ($P$ نماد مجموعه اعداد اول است)

$\forall x\in \mathbb{R}~,~{{x}^{۲}}<\frac{۱}{x}$

$\exists x\in \mathbb{N}~,~\left( {{x}^{۲}}+۱ \right)\left( x+۱ \right)=۰$

$\forall x\in \mathbb{R}~,~{{x}^{۲}}\ge x$

$\exists n\in P~,~{{۲}^{n}}-۱\in P$

3-

اگر

B = {Sin \frac{n𝜋}{۲} | n ∈N} و A = {x | x ∈R, | | x | - ۲| = ١}

آن‌گاه مجموعه‌ی زیرمجموعه‌های

A \cup (A \cap B)

چند زیرمجموعه دارد؟

۲^{١۶}

۲^{۸}

۲^{۶}

۲^{۴}

4- مجموعۀ \[[A \cap (A' \cup B')] \cup [B - (A' \cap B)]\] برابر با کدام گزینه است؟

B

\[B'\]

A

\[\emptyset \]

5-

اگر ارزش گزاره‌ی

(p \land q) \Rightarrow (r \Rightarrow s)

نادرست باشد، ارزش گزاره‌های

(r \land s) و (p \lor q)

به‌ترتیب از راست به چپ کدام‌اند؟

T و T

F و T

T و F

F و F

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4518