شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

نقطۀ $S\,( - 2\,,\,1)$ رأس یک سهمی است که محور تقارن آن موازی محور xها است و از نقطۀ \[(14\,,\, - 3)\] می‌گذرد. معادلۀ خط هادی سهمی کدام است؟

\[x = - 1\]

\[x = \frac{{ - 7}}{4}\]

\[x = \frac{{ - 9}}{4}\]

\[x = \frac{{ - 26}}{9}\]

به مرکز هر نقطه از سهمی ${{y}^{۲}}+۲y-۸x+۹=۰$ دایره‌ای رسم می‌کنیم که از کانون سهمی بگذرد. این دایره‌ها بر کدام خط مماس‌اند؟

$x=-۲$

$x=-۱$

$x=-۳$

$x=-\frac{۱}{۲}$

کانون مقطع مخروطی

{(y - ١)}^{۲} + ۸ = ۴x

در چه فاصله‌ای از خط هادی

{(x - ١)}^{۲} = - ۸y

قرار دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

دو شعاع نوری به معادلهٔ

y = ۲

y = ۵

به داخل سهمی

y (y - ۸) = ۲x

که از جنس آینه ساخته شده است، تابیده شده است. بازتاب این دو شعاع نور در چه نقطه‌ای یک‌دیگر را قطع می‌کنند؟

(۴, ۷⁄۵)

(۸, ۴⁄۵)

(۴⁄۵, ۸)

(۷⁄۵, ۴)

محل تلاقی خط هادی با محور تقارن یک سهمی با فاصله کانونی ۱‏ واحد، نقطهٔ

M (۲, ۳)

است. اگر این سهمی محور

y

ها را قطع نکند، محور

x

ها را با کدام طول قطع می‌کند؟

\frac{۹}{۲}

\frac{١۹}{۴}

۵‏

\frac{۲١}{۴}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1524