شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

کدام خط زیر از تمام نقاط عطف تابع

y = x + Cos^{۲} 𝜋x

عبور می‌کند؟

y = - x

y = x - \frac{١}{۲}

y = x

y = x + \frac{١}{۲}

2-

خط

y = ({۲a}^{۲} - ١) x + ۲a + ۳

از نقاط اکسترمم تابع

y = - x^{۳} + {۳ax}^{۲}

به یک فاصله است. مقدار a‏ کدام است؟

۲‏-

۳‏-

۲‏

۴‏-

3-

طول نقطه‌ی عطف منحنی

y = | x | (x^{۲} + ۲)

کدام است؟

- \sqrt{۲}

صفر

\sqrt{۲}

فاقد عطف

4-

مجموعهٔ طول نقاط بحرانی تابع با ضابطهٔ

f (x) = (x^{۲} - ١) \sqrt[۳]{x^{۲}}

کدام است؟

{- ١, ١}

{- ۴, ۰, ١}

{- ۲, ۰, ۲}

{- \frac{١}{۲}, ۰, \frac{١}{۲}}

5-

هرگاه

f (x) = x + ۲ {\sqrt{۵ - x^{۲}}}

بیشترین مقدار تابع کدام است؟

\sqrt{۵}

۲ \sqrt{۵}

۴ \sqrt{۵}

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 654