شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

اگر

f (x) = x^{۳} + {ax}^{۲} + b

در نقطه‌ی

A (۳, ۲)

دارای ماکزیمم نسبی یا می‌نیمم نسبی باشد،

a + b

کدام است؟

۱‏۱‏

۱‏۱‏-

۰‏۲‏

۰‏۲‏-

2-

حاصل‌ضرب دو عدد مثبت ۵‏۷‏ و حاصل‌جمع عدد اول با ۳‏ برابر عدد دوم می‌نیمم است. مجموع این دو عدد کدام است؟

۰‏۳‏

۵‏۲‏

۰‏۲‏

۵‏۱‏

3- نمودار مشتق تابع پیوستۀ \[y = f(x)\] به شکل مقابل است. این تابع به ترتیب چند ماکزیمم و مینیمم نسبی دارد؟

\[2 - 2\]

\[1 - 2\]

\[2 - 1\]

\[2 - 3\]

4-

حاصل ضرب ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع

f (x) = x \sqrt{a^{۲} - x^{۲}}

برابر

- \frac{۸١}{۴}

است. a‏ کدام‌یک از مقادیر زیر می‌تواند باشد؟

۲‏

۳‏

۶‏

۹‏

5-

اگر نقطه‌ی

A (- ١, ۲)

نقطه‌ی عطف تابع

f (x) = {ax}^{۳} - {bx}^{۲}

باشد، مقدار b‏a‏ کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۶‏-

۵‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 1475