شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

1- مقدار m چقدر است تا بردار $\vec a = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 3}\\{3m - 6}\end{array}} \right]$، موازی محور طول باشد؟

۳

۲

$ - ۲$

$ - ۳$

2- دو بردار \[\vec a = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3y}\\{y + 2}\end{array}} \right]\] و \[\vec b = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 3y}\\4\end{array}} \right]\] هم‌اندازه، موازی و مخالف جهت یکدیگر می‌باشند. مختصات \[2\vec b - \vec a\] کدام است؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{24}\\{16}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{54}\\{12}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{36}\\{12}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{54}\\8\end{array}} \right]\]

3- قرینة نقطة \[A = \left[ \begin{array}{l}2\\4\end{array} \right]\] نسبت به نقطة \[B = \left[ \begin{array}{l}1\\2\end{array} \right]\] به صورت \[A' = \left[ \begin{array}{l}m - 4\\2n + 1\end{array} \right]\] می‌باشد. n کدام است؟

\[ - \frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{۲}\]

۴

۴-

4- مختصات قرینه بردار $a = 2i - 3j$نسبت به محور طولها برابر است با:

$2i + 3j$

$ - 2i - 3j$

$ - 2i + 3j$

$2i - \frac{1}{3}j$

5-

متحرکی از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

شروع به حرکت کرده و با بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

به نقطهٔ

A_{١}

و سپس نقطهٔ

A_{١}

با بردار

\vec{b} = ۵ \vec{i} - ۲ \vec{j}

به نقطهٔ

A_{۲}

و در پایان نقطهٔ

A_{۲}

با بردار

(- \vec{a})

به نقطهٔ

A_{۳}

رسیده است. مختصات

A_{۳}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۳ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 10069

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 10069

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون