شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC، عمودمنصف پاره‌خط AC ضلع BC را با چه زاویه‌ای قطع می‌کند؟

$۳۰^\circ $

$۴۰^\circ $

$۴۵^\circ $

$۵۰^\circ $

در شکل زیر، ABCD مربع است؛ طول پاره‌خط DE کدام است؟

$\sqrt {۵۶} $

$\sqrt {۵۵} $

$\sqrt {۵۴} $

$\sqrt {۵۲} $

در مثلث قائم‌الزاویۀ $(\hat A = 90^\circ )\,\,\mathop {ABC}\limits^\Delta $ ارتفاع وارد بر وتر،‌ مثلث اصلی را به دو مثلث کوچک‌تر تقسیم می‌کند که نسبت مساحت آنها برابر $\frac{1}{{16}}$ است. اگر اندازۀ وتر برابر $5\sqrt {17} $ باشد، مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ کدام است؟

۱۰۰

۵۰

۸۰

۴۰

کدام گزینه همواره درست نیست؟

همة اعداد اول دو رقمی فردند.

هر چهارضلعی که قطرهایش برابر باشند، مستطیل است.

اگر در مثلثی سه ضلع برابر باشند، آنگاه سه ارتفاع مثلث برابرند.

اگر در یک چهارضلعی اضلاع روبه‌رو موازی باشند، در این صورت زاویه‌های روبه‌رو با هم برابرند.

در شکل مقابل و در متوازی الاضلاع ABCD، می‌دانیم $\frac{OA}{AC}=\frac{۱}{۴}$ نسبت $\frac{AE}{DE}$ کدام است؟