شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس چهارم: مجموعه‌ها و احتمال | آزمون شماره 28838

از بین اعداد طبیعی دورقمی کوچکتر از 52، به تصادف عددی را انتخاب می‌کنیم. احتمال این‌که آن عدد هم مضرب 2 و هم مضرب 3 باشد، کدام است؟

احتمال تولد یک نوزاد در روز جمعه با کدام‌یک از احتمال‌های زیر برابر است؟

دو تاس آبی و قرمز داریم که روی وجه‌های تاس آبی، اعداد اول کوچک‌تر از 15 و روی وجه‌های تاس قرمز، اعداد فرد کوچک‌تر از 12 درج شده است. اگر این دو تاس را با هم پرتاب کنیم، احتمال آن‌که مجموع اعداد روشده دو تاس 12 شود، کدام است؟

هریک از ارقام 1، 2، 3، 4 و 5 را بر روی پنج کارت یکسان نوشته‌ایم. ابتدا به تصادف یک کارت بیرون کشیده، سپس کارت دیگری از بین کارت‌های باقی‌مانده بیرون می‌کشیم. با کدام احتمال شماره‌های این دو کارت اعداد متوالی‌‌اند؟

هر جفت عددی را که مجموعة ارقام آن‌ها برابر باشد «اعداد هم‌رقم» گوییم. اگر A را مجموعة همة اعداد 4 رقمی با ارقام $\circ $، 1 و 2 در نظر بگیریم، به‌طوری که هر جفت عدد 4 رقمی موجود در این مجموعه، هم‌رقم باشند، احتمال آن‌که عددی که از مجموعة A انتخاب می‌شود، زوج باشد، کدام است؟ (هر کدام از ارقام $\circ $، 1 و 2 حداقل یکبار در هر یک از اعضای مجموعة A حضور دارند.)