شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس چهارم : پیشامد های مستقل و وابسته

اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند به طوری‌که $P(A' \cap B') = {0_/}1$ و $P(A \cap B') = {0_/}4$، حاصل $P(A' \cap B)$ کدام است؟

${۰_/}۱$

${۰_/}۲$

${۰_/}۳$

${۰_/}۴$

یک فضای نمونه متشکل از 4 برآمد a، b، c و d است. به طوری که $P(\{ a,b\} ) = \frac{1}{2}$و $P(\{ a,c\} ) = \frac{1}{3}$و پیشامدهای $\{ a,b\} $ و $\{ a,c\} $ مستقل‌اند، حاصل $P(\{ d\} )$کدام است؟

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۵}{۶}$

در ظرفی 5 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه قرار دارد؛ به‌تصادف دو مهره یکی‌یکی و بدون جایگذاری خارج می‌کنیم. احتمال اینکه اولین مهره سفید و دومی سیاه باشد، چقدر است؟

$\frac{{۲۵}}{{۶۴}}$

$\frac{{۲۵}}{{۵۶}}$

$\frac{{۱۵}}{{۶۴}}$

$\frac{{۱۵}}{{۵۶}}$

علی و محمد به تناوب به سوی هدف تیراندازی می‌کنند. احتمال آنکه علی به هدف بزند $\frac{1}{4}$ و احتمال آنکه محمد به هدف بزند $\frac{2}{3}$ است. اولین نفری که به هدف بزند برنده است. اگر علی مسابقه را آغاز کند با چه احتمالی قبل از چهارمین پرتابش برنده می‌شود؟

$\frac{۵}{{۱۲}}$

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{{۲۱}}{{۶۴}}$

$\frac{{۱۱}}{{۳۲}}$

سکه ای را ۶ بار پرتاب می کنیم،احتمال اینکه ۳ بار سکه شیر ظاهر شود کدام است؟

$ \frac{۱۵}{۲^{۶}}$

$\frac{۲۰}{۲^{۶}}$

$\frac{۱}{۲^{۶}}$

$\frac{۱}{۲^{۳}}$