شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

1-

شعاع دایره‌ای که از نقطه‌ی

A (۲, ۳)

می‌گذرد و بر هر دو محور مختصات مماس است، چند است؟

۳ \pm ۲ \sqrt{۵}

۵ \pm ۲ \sqrt{۳}

۳ \pm \sqrt{۵}

۵ \pm \sqrt{۳}

2-

محل برخورد خط تقارن سهمی

{۲y}^{۲} - ١۲y = ۳x

با خود سهمی کدام است؟

(۶, - ۳)

(۶, ۲)

(- ۶, ۲)

(- ۶, ۳)

3-

مکان هندسی رأس‌ متغیر مثلث‌های هم‌مساحت که قاعده‌ی ثابت مشترکی در یک صفحه دارند، کدام است؟

خطی عمود بر قاعده

عمودمنصف وارد بر قاعده

دایره‌ای به قطر قاعده

دو خط موازی با قاعده

4-

در یک بیضی رئوس دوقطر بزرگ و کوچک، راس های یک چهارضلعی هستند که یک زاویه حاده $۴۵^{\circ}$ دارد. خروج از مرکز این بیضی کدام است؟

$\frac{۱}{۲}\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

$\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

$\sqrt{۲\left ( \sqrt{۲}-۱ \right )}$

$۲\sqrt{\sqrt{۲}-۱}$

5-

اگر

۲a

و

۲b

طول اقطار یک بیضی و

\frac{۳a}{a + b} = ۲

باشد، خروج از مرکز بیضی چقدر است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۳}

\frac{\sqrt{۳}}{۴}

\frac{١}{۲}

\frac{\sqrt{۳}}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1454