شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر p‏ گزاره‌ای درست، q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد،‌ ارزش کدام گزاره «نادرست» است؟

(p \land q) \Leftrightarrow (~ p \land r)

(p \Rightarrow q) \Leftrightarrow (~ q \Rightarrow ~ p)

(~ q \Rightarrow ~ p) \land r

(r \Rightarrow p) \land p

کدام گزینه‌ی زیر نادرست است؟

اگر n‏ گزاره‌ی دلخواه وجود داشته باشد، جدول ارزش گزاره‌ی آن‌ها دارای

۲^{n}

ردیف است.

همه‌ی جملات، یک گزاره هستند که ارزش آن‌ها درست یا نادرست است.

هم‌ارز گزاره‌ی شرطی

p \Rightarrow q

، گزاره‌ی

~ p \lor q

است.

نقیض گزاره‌ی

- ۴ < ١

، به صورت

- ۴ \geq ١

خواهد بود.

در هریک از گزینه‌های زیر، تعدادی لیوان وجود دارد که در هر مورد تعدادی از لیوان‌ها وارونه قرار گرفته‌اند. اگر مجاز باشیم در هر بار فقط ۲‏ لیوان را تغییر دهیم، در کدام گزینه می‌توانیم با انجام تعدادی حرکت، تمام لیوان‌ها را به حالت درست قرار دهیم؟ (یعنی لیوان وارونه نداشته باشیم.)

۹‏ لیوان داریم که ۲‏ تای آن‌ها درست قرار گرفته‌اند.

۹‏ لیوان داریم که ۵‏ تای آن‌ها درست قرار گرفته‌اند.

۸‏ لیوان داریم که ۳‏ تای آن‌ها درست قرار گرفته‌اند.

۸‏ لیوان داریم که ۳‏ تای آن‌ها وارونه قرار گرفته‌اند.