شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1-

نقطهٔ P‏ انتهای کمان

α

و نقطهٔ Q‏ انتهای کمان

۲α

بر روی دایرهٔ مثلثاتی هستند. اگر طول نقطهٔ Q‏ برابر

\frac{١}{۴}

باشد، طول نقطهٔ P‏ با کدام‌یک از اعداد زیر می‌تواند برابر باشد؟

\frac{\sqrt{١۰}}{۴}

\frac{- \sqrt{١۰}}{۲}

\frac{١}{۲}

\frac{- \sqrt{۳}}{۴}

2-

اگر

Sin α = \frac{۷}{۲۵}

،

Cos β = ۰ ⁄ ۶

،

α

در ناحیه دوم و

β

در ناحیه چهارم باشد، حاصل

tg (\frac{α}{۲} - β)

کدام است؟

۲‏

\frac{۷}{۴}

- \frac{۴}{۷}

۱‏-

3-

حاصل

\frac{Sin (\frac{۲۵ 𝜋}{۳}) Cos (\frac{١۰١ 𝜋}{۶})}{tg (\frac{۵۷ 𝜋}{۴})}

کدام است؟

- \frac{\sqrt{۳}}{۴}

\frac{\sqrt{۳}}{۴}

\frac{۳}{۴}

- \frac{۳}{۴}

4-

اگر

\frac{Sin x}{١ - Cos x} = \frac{١}{۲}

باشد، حاصل

Cotg (\frac{۳ 𝜋}{۲} + x)

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

- \frac{۴}{۳}

\frac{۴}{۳}

- \frac{۳}{۴}

5-

اگر

| x | < \frac{𝜋}{۴}, \tan (\frac{𝜋}{۴} - x) = \frac{۲ - m}{m + ١}

باشد، حدود تغییرات m‏ چگونه است؟

m < - ١

m > ۲

- ١ < m < ۲

m > ۲

یا

m < - ١

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 4160