شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 446
تعداد جایگشت‌های حروف کلمه $"mathematics"$ که در آنها دو حرف $a$ در کنارهم نیستند، چه مضربی از$۷!$ است؟
از میان ۵ جفت کفش متمایز، ۴ لنگه به تصادف انتخاب می‌کنیم، چند حالت وجود دارد که در بین لنگه‌های انتخاب شده، دقیقاً یک جفت کفش موجود باشد؟
به چند طریق می‌توان بین سه روستای a، b و c جاده یا جاده‌هایی طراحی کرد به طوری که هر روستا حداقل به یک روستای دیگر توسط این جاده‌ها وصل باشد؟
اگر $A=\left\{ a,b,c,d,e \right\}$ و $B=\left\{ h,i,j,k,l,m,n \right\}$ باشد، در این صورت چند کد ۷ حرفی می‌توان نوشت که هریک شامل ۳ حرف متمایز از A و ۴ حرف متمایز از B باشد؟
چند تابع f از مجموعه $A=\left\{ {{a}_{۱}},{{a}_{۲}},\ldots ,{{a}_{۵}} \right\}$ به مجموعه $B=\left\{ {{b}_{۱}},{{b}_{۲}},\ldots ,{{b}_{۶}} \right\}$ وجود دارد که در آنها $\exists {{a}_{i}},{{a}_{j}}\in {A}~;f\left( {{a}_{i}} \right)=f\left( {{a}_{j}} \right),i\ne j$ باشد؟
