شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

ارزش گزاره‌های p‏ و q‏ عکس یکدیگر و r‏ گزاره‌ای دلخواه است. کدام‌یک از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

الف)

(p \land q) \Rightarrow r

ب)

r \Rightarrow (p \lor q)

پ)

(p \lor q) \Rightarrow r

ت)

r \Rightarrow (p \land q)

ب - ت

الف - ت

الف - ب

ب - پ

اگر گزارهٔ

p

به‌صورت «۵‏ عددی مثبت است» و گزارهٔ

q

به‌صورت «۲‏ عددی اول است» بیان شود، نقیض گزارهٔ

(p \land ~ q)

به کدام صورت است؟

۵‏ عددی منفی است و ۲‏ عددی اول است.

۵‏ عددی مثبت نیست یا ۲‏ عددی اول است.

۵‏ عددی مثبت است و ۲‏ عددی اول نیست.

۵‏ عددی مثبت نیست یا ۲‏ عددی اول نیست.

ارزش چه تعداد از گزاره‌‌های زیر همواره درست است؟ (p‏ گزاره‌ای درست، q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه است.)

(p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow r)

(r \Rightarrow p) \lor q

(q \lor r) \Rightarrow p

(~ r \Rightarrow ~ q) \lor p

صفر

یک

دو

سه

اگر p‏ گزاره درست، q‏ گزاره نادرست و r‏ گزاره دلخواه باشد، کدام گزاره حتماً درست است؟

(p \Rightarrow q) \lor r

(q \Rightarrow p) \land r

(q \Rightarrow p) \lor r

(p \Rightarrow q) \land r

چندتا از هم‌ارزی‌های زیر درست است؟

الف-

~ (p \lor q) \overset{}{\equiv} ~ p \land ~ q

ب-

~ (~ p \land q) \overset{}{\equiv} p \lor ~ q

ج-

~ p \land (~ p \lor ~ q) \overset{}{\equiv} ~ p

د-

(~ p \land F) \lor (~ p \lor T) \overset{}{\equiv} T

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 1721