شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد
| آزمون شماره 86
n و a دو عدد طبیعی هستند. اگر $[(a\,,\,3{a^2})\,,\,{a^n}] = 32$، آنگاه $a + n$ کدام است؟
کدام حکم مثال نقض ندارد؟
a عددی صحیح و فرد است که $b|a + 2$ و باقیماندۀ تقسیم ${a^2} + {b^2}$ بر 7 برابر 5 است. باقیماندۀ تقسیم عدد ${a^2} + {b^2}$ بر 56 کدام است؟
چه تعداد از گزاره های زیر با مثال نقض رد می شوند؟
الف) هر دو عدد صحیح و متوالی نسبت به هم اول هستند.
ب) تفاضل مکعب های دو عدد صحیح و متوالی عددی فرد است.
ج) هر دو عدد صحیح و فرد متوالی نسبت به هم اول هستند.
د) اگر $a|b$ و $c|d$ آنگاه $a+c|b+d$.
چند عدد به صورت $\overline{۵۱xy۳۲}$ بر ۳۶ بخشپذیر است؟
