شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $2A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|A|}&3\\{ - 1}&{|A|}\end{array}} \right]$، آنگاه کمترین مقدار $| - \frac{1}{2}{A^{ - 1}}|$ برابر کدام است؟

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

$\frac{۱}{{۱۶}}$

اگر

| \begin{matrix} a \\ ۲ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix} b \\ ١ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} c \\ ١ \\ - ١ \end{matrix} | = m

آن‌‌گاه حاصل

| \begin{matrix} ۶ \\ ۲a + ١ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۲b \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix} - ۲ \\ ۲c \\ ۲ \end{matrix} |

کدام است؟

۸ m + ١۲

- ۸ m + ١۲

- ۸ m - ١۲

۸ m - ١۲

اگر

A = {[a_{ij}]}_{۲ \times ۲}

a_{ij} = {\begin{matrix} ۲ i = j \\ ١ i \neq j \end{matrix}

باشد، ماتریس X‏ از رابطهٔ

AX = A + I

کدام است؟

\frac{١}{۳} [\begin{matrix} ۵ ١ \\ ١ ۵ \end{matrix}]

\frac{١}{۳} [\begin{matrix} ۵ - ١ \\ - ١ ۵ \end{matrix}]

\frac{١}{۳} [\begin{matrix} - ۵ ١ \\ ١ ۵ \end{matrix}]

\frac{١}{۳} [\begin{matrix} - ۵ ١ \\ ١ - ۵ \end{matrix}]

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ١ ۰ \end{matrix}]

در تساوی

AB = [\begin{matrix} ١ ۳ \\ ۴ - ١ \end{matrix}]

صدق کند، آن‌گاه مجموع درایه‌های ماتریس B‏ برابر کدام است؟

۳‏

۴‏

۵‏

۶‏

اگر

B = [\begin{matrix} - ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}] و A = [\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۴ \end{matrix}]

، آن‌گاه مجموع درایه‌های روی قطر اصلی ماتریس

{١۴A}^{- ١} + {١١B}^{- ١}

کدام است؟

۶‏

۳‏

۴‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 589