شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی

اگر در گراف G بدانیم $N_{G}(a)= N_{G}(b)$ باشد.آنگاه کدام نتیجه گیری صحیح نیست؟

deg a = deg b

$ab\in E$

$ab\notin E$

$N_{G}\left [ a \right ]\neq N_{G}\left [ b \right ]$

اختلاف تعداد کل مسیرهای گراف ${{P}_{n}}$ و ${{P}_{n+۲}}$ برابر ۱۷ است. عدد احاطه گری گراف ${{P}_{n}}$ چقدر است؟

در گراف $K_{۱۰}$ ، رئوس $a,b,c,d$ چهار رأس متمایز هستند. در آن گراف، اجتماع مجموعه یال‌های مجاور $ab$ و مجموعه یال‌های مجاور $cd$ ، مجموعه‌ای چند عضوی است؟

۳۲

۳۰

۲۸

۲۶

گراف G‏ از مرتبه‌ی ۹‏ و اندازه‌ی q‏ مفروض است. اگر با حذف یک یال از این گراف، گراف حاصل منتظم شود، با اضافه کردن حداقل چند یال به گراف G‏ ، این گراف منتظم می‌شود؟

۲‏

۴‏

۶‏

۸‏