شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته

كدام گراف قابل رسم است؟

گراف ۳ـ منتظم از مرتبة ۱۱

گراف ناهمبند ۴ـ منتظم از مرتبة ۷

گراف همبند كه $\delta = ۰$

گرافي كه $\delta = ۵$ و طول تمام مسيرهاي آن حداكثر ۴ باشد

اگر x , y , z اعدادی حقیقی باشند برای اثبات گزاره $x^{۲}+۴y^{۲}+۹z^{۲}\geq ۴y-۲x+۳۰z-۲۷$ به کدام رابطه بدیهی زیر میرسیم ؟

$\left ( x-۱ \right )^{۲}+\left ( ۲y-۱ \right )^{۲}+\left ( ۳z-۵ \right )^{۲}\geq ۰$

$\left ( x-۱ \right )^{۲}+\left ( ۲y+۱ \right )^{۲}+\left ( ۳z+۵ \right )^{۲}\geq ۰$

$\left ( x+۱ \right )^{۲}+\left ( ۲y-۱ \right )^{۲}+\left ( ۳z-۵ \right )^{۲}\geq ۰$

$\left ( x+۱ \right )^{۲}+\left ( ۲y+۱ \right )^{۲}+\left ( ۳z-۵ \right )^{۲}\geq ۰$

گراف ساده $G$ از مرتبۀ $۱۲$ چنان است که $\delta \left( G \right)=۰$ . مقدار $\gamma \left( {\bar{G}} \right)+۲\Delta \left( {\bar{G}} \right)$ کدام است؟

۲۵

۲۷

۲۳

۲۱

برای ۳ سرباز نمونه‌ی یک پادگان مرخصی تشویقی در نظر گرفته شده است. هر یک از آنها میتوانند در یکی از ۱۵ روز ابتدایی ماه، برای تکمیل فرم مرخصی اقدام کنند. این سربازان به چند طریق میتوانند برای تکمیل فرمشان اقدام کنند؟

۴۵

۱۲۵

۱۱۲۵

۳۳۷۵