شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

ارزش کدام یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟

اگر عدد 2 زوج باشد، آن‌گاه عدد 15 مضرب 3 است و برعکس.

عدد $2+\sqrt{3}$ گنگ است یا 129 عدد اول نیست.

اگر $\sqrt{3}$ عددی گویا باشد، آن‌گاه $\sqrt{5}$ عددی گنگ است.

$(\frac{1}{2}+\frac{3}{5}=\frac{11}{10})\wedge (1\notin \{\frac{1}{3}\,\,,\,\,\,\frac{2}{3}\,\,,\,\,\frac{3}{3}\,\,,\,\,\frac{4}{3}\})$

2-

گزارهٔ

P \Rightarrow ~ [(q \Rightarrow P) \land ~ q]

، هم‌ارز کدام گزاره است؟

~ P \Rightarrow ~ q

~ q \Rightarrow ~ P

P \Rightarrow ~ q

q \Rightarrow ~ P

3-

نقیض عکس گزاره $(q\Rightarrow p)\Rightarrow (\sim p\wedge \sim q)$ هم‌ارز منطقی کدام گزاره است؟

p

$\sim p\vee q$

F

T

4-

گزاره $\begin{array}{l}(p\wedge\sim q)\Rightarrow(q\Rightarrow\sim p)\\\end{array}$ هم ارز منطقی با کدام یک از گزاره های زیر است؟

$T$

$\begin{array}{l}p\Rightarrow q\\\end{array}$

$q$

$\begin{array}{l}\sim p\\\end{array}$

5-

اگر $A=\{x\in \mathbb{Z}|0\le x\le 5\}$ ، دامنه متغیر باشد، ارزش کدام گزاره سوری نادرست است؟

$\exists x\in A\,\,,\,\,\forall y\in A\,\,\,;\,\,\,xy=0$

$\exists x\in A\,\,,\,\,\forall y\in A\,\,\,;\,\,\,xy=y$

$\exists x\in A\,\,,\,\,\forall y\in A\,\,\,;\,\,\,x+y\ge 5$

$\exists x\in A\,\,,\,\,\forall y\in A\,\,\,;\,\,\,xy\ge 5$

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4487