شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

١ - Sin x = | Cos x |

در بازه‌ی

[۰, ۲ 𝜋]

کدام است؟

\frac{۵ 𝜋}{۲}

\frac{۷ 𝜋}{۲}

\frac{۹ 𝜋}{۲}

\frac{۳ 𝜋}{۲}

2-

جمع جواب‌های معادلهٔ

tg (\frac{𝜋}{۴} + x) + Cotg ۲x = ۰

در بازهٔ

(۰, ۲𝜋)

کدام است؟

\frac{۵𝜋}{۴}

۳𝜋

\frac{۹𝜋}{۴}

\frac{۵𝜋}{۲}

3-

یک جواب معادله‌ی

Cos^{۲} x - Sin^{۲} x = ۲ Sin x Cos^{۲} x - Cos ۲x Sin x

کدام است؟

\frac{۴𝜋}{۳}

\frac{۲𝜋}{۳}

\frac{۵𝜋}{۶}

\frac{۷𝜋}{۶}

4- با فرض \[\cos x \ne - 1\] جواب کلی \[2\sin x\cos 2x = \sin 2x\] در کدام گزینه آمده است؟

\[\frac{{2k\pi }}{3}\]

\[\frac{{k\pi }}{3}\]

\[2k\pi + \frac{{2\pi }}{3}\]

\[k\pi + \frac{{2\pi }}{3}\]

5-

اگر

f (x - ۲) + f (x) = ۰

برای هر عدد حقیقی برقرار باشد و

f (۲⁄۴) = ۳

مقدار

f (- ١⁄۶) - ۲f (۸⁄۴)

چه عددی است؟

۹‏

۳‏-

۳‏

۹‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 815