شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - هندسه 2

در مثلث ABC ، \[BC = 2\sqrt 7 \] ، \[AC = 6\] و \[AB = 2\] طول نیمساز داخلی وارد بر ضلع متوسط کدام است ؟

\[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\]

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\]

\[\frac{4}{3}\]

در شکل مقابل $AB$ و $BC$ بر دایره‌ای به مرکز $O$ مماس هستند. اگر $BM=MC=۳$ طول $AM$ چقدر است؟

$۲$

$\sqrt{۶}$

$۳$

$۳\sqrt{۲}$

در دایرة زیر، وتر AB وتر CD را به نسبت 1 به 6 تقسیم کرده‌است. اگر $AB=10$ و $CD=14$ باشد، حاصل $|AM-BM|$ کدام است؟

دو دایره${{C}_{1}}({{O}_{1}}\,,\,\,{{r}_{1}})$ و${{C}_{2}}({{O}_{2}}\,,\,\,{{r}_{2}})$ متخارج‌اند. اگر اختلاف طول مماس مشترک داخلی و خارجی آن‌ها 2 و مجموع آن‌ها 6 باشد، حاصل${{r}_{1}}{{r}_{2}}$ کدام است؟