شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل چهارم: تجسم فضایی
| آزمون شماره 3847
مثلث متساوی‌الساقین ABC با طول ساق 5 و طول قاعدۀ 6 را حول کوچک‌ترین ارتفاع آن دوران دهیم، حجم حاصل از دوران سطح رنگی چه ضریبی از \[\pi \] است؟
در شکل مقابل امتداد AB بر خط d عمود می‌باشد. حجم شکل حاصل از دوران مثلث OAB حول خط d کدام است؟ \[(AM = 1)\]
تمام سطح خارجی یک مکعب $6 \times 6 \times 6$ که از مکعب‌هایی به ضلع $1 \times 1 \times 1$ ساخته شده است را رنگ می‌کنیم. اگر تعداد مکعب‌هایی که رنگ نشده‌اند a و تعداد مکعب‌هایی که دو وجه آنها رنگ شده b و تعداد مکعب‌هایی که سه وجه آنها رنگ شده، c باشد، حاصل $a - b + c$ کدام است؟
یال AB از مکعبی را در نظر بگیرید، اگر تعداد یال‌هایی از مکعب که با یال AB موازی‌اند را با a، تعداد یال‌هایی که با یال AB متقاطع‌اند را با b و تعداد یال‌هایی که با یال AB متنافرند را با c نمایش می‌دهیم، حاصل $a + 2b + 3c$ کدام است؟
حجم ایجاد شده حاصل از دوران سطح یک مثلث متساوی الاضلاع به ضلع ۲## واحد حول یکی از اضلاع آن کدام است؟