شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|A|}&0&{|A|}\\0&{|A|}&0\\{|A|}&0&{2|A|}\end{array}} \right]$ و $|A|\,\, > 0$ باشد، مقدار دترمینان $|A{|^2}A + A$ کدام است؟

اگر $A = {[i + j]_{2 \times 3}}$ و $B = {[{i^2} - j]_{3 \times 2}}$ باشد، حاصل دترمینان AB کدام است؟

$ - ۲۴$

$ - ۲۸$

۲۴

۲۸

در دستگاه $\left\{\begin{matrix} ax+by=۱\\ cx+dy=۱ \end{matrix}\right.$ ، اگر وارون ماتریس ضرائب $\begin{bmatrix} ۱\; \; \; ۳\\ ۲\; \; -۱ \end{bmatrix}$ باشد، حاصل ۲x+y کدام است؟

به ازای کدام مقادیر $b,a$ دوماتریس $A=\begin{bmatrix} ۱& a \\ ۲ & ۱\\ \end{bmatrix}$ و $B=\begin{bmatrix} -۳ & -۵ \\ -۵& b \\ \end{bmatrix} $ در رابطه $\left ( A+B \right ) \left ( A-B \right )=A^{۲}-B^{۲}$ صدق می کنند؟

همه مقادیر $b,a$

$a=۳,b=۲$

$a=-۳,b=۲$

$a=۲,b=-۳$

اگر $A=\begin{bmatrix} -۲ &۳ \\ -۱& ۱ \\ \end{bmatrix}$ باشد، آنگاه $A^{۱۴} $ با کدام ماتریس برابر است؟

$\begin{bmatrix} ۱ &-۲ \\ ۱& -۳ \\ \end{bmatrix} $

$\begin{bmatrix} -۱ &۳\\ -۱& ۲ \\ \end{bmatrix} $

$\begin{bmatrix} -۲ &۳ \\ -۱& ۱ \\ \end{bmatrix} $

$\begin{bmatrix} ۱&-۳ \\ ۱& -۲ \\ \end{bmatrix} $