شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

1- نقیض گزارة سوری \[\exists y \in \mathbb{R}{\kern 1pt} {\kern 1pt} ,{\kern 1pt} {\kern 1pt} y < 0 \wedge {y^2} \ge 1\] کدام است؟

\[\forall y \in \mathbb{R}{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} y \ge 0 \vee {y^2} < 1\]

\[\forall y \in \mathbb{R}{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} y \le 0 \vee {y^2} < 1\]

\[\forall y \in \mathbb{R}{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} y > 0 \vee {y^2} < 1\]

\[\forall y \in \mathbb{R}{\kern 1pt} {\kern 1pt} ;{\kern 1pt} {\kern 1pt} y > 0 \wedge {y^2} < 1\]

2-

اگر A‏ و B‏ دو مجموعه غیر تهی با مجموعه جهانی U‏ باسند مجموعه

A' ∆ B'

برابر کدام است؟

U‏

A \cap B

A \cup B

A ∆ B

3-

مجموعهٔ

A = {١, ۲, ۳, \dots, ۸}

چند زیرمجموعه دارد که بزرگ‌ترین عضو هر یک از آن‌ها برابر ۶‏ باشد؟

۴‏۶‏

۸‏۴‏

۶‏۵‏

۲‏۳‏

4-

کدام‌یک از ترکیب‌های دو شرطی زیر همواره درست است؟

a = b \Leftrightarrow a^{۲} - ab = - ١

a = b \Leftrightarrow a^{۲} = b^{۲}

a = b \Leftrightarrow a^{۳} = b^{۳}

a < b \Leftrightarrow a^{۲} < b^{۲}

5-

نقیض گزاره‌ی «عدد طبیعی n‏ وجود دارد به طوری‌که n‏ عددی اول باشد و عددی فرد نباشد.» کدام است؟

برای هر عدد طبیعی

n

، n‏ عددی اول نیست یا n‏ عددی فرد است.

برای هر عدد طبیعی

n

، n‏ عددی اول نیست و n‏ عددی فرد است.

عدد طبیعی n‏ وجود دارد به طوری‌که n‏ عددی اول نیست یا n‏ عددی فرد است.

عدد طبیعی n‏ وجود دارد که n‏ عددی اول نیست و n‏ عددی فرد است.

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4555