شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1813

اگر $A = {[{a_{ij}}]_{2 \times 2}}$ و ${a_{ij}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2i - j}&{i > j}\\{{i^2} - 2j}&{i = j}\\{i - 2j}&{i < j}\end{array}} \right.$ و ستون اول ماتریس ${(\frac{1}{\lambda }A)^{ - 1}}$ برابر با $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0\\{ - 4}\end{array}} \right]$ باشد، $\lambda $ کدام است؟

اگر ماتریس $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{4 + n}\\{k - 1}&m\end{array}} \right]$ یک ماتریس اسکالر باشد، آنگاه دستگاه معادلات       $nx + 2y = 4$                                  $(k + 3)x + (1 - m)y = n$          چند جواب دارد؟