شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

باقی‌مانده‌ی تقسیم چند جمله‌ای (x‏)p‏ بر

x^{۳} - x

برابر

x^{۲} + ۳x + ١

است. باقی‌مانده تقسیم (x‏)p‏ بر

x^{۲} - ١

کدام است؟

۵‏

۳x + ۲

۳x

۳x - ١

اگر (x‏)Q‏ خارج قسمت تقسیم

P (x) = x^{۴} - ۶x + ١

بر عبارت

x + ١

باشد، آنگاه (۱‏)Q‏ کدام است؟

صفر

۵‏

۴‏-

۶‏-

دوچرخه‌سواری در یک مسیر مستقیم با سرعت ثابت حرکت خود را آغاز می‌کند. ۵‏/۴‏ ساعت بعد موتورسواری در همان مسیر با سرعتی ثابت که ۲‏۲‏ کیلومتر بر ساعت بیشتر از دوچرخه‌سوار است، حرکت خود را آغاز می‌کند و بعد از ۸‏ ساعت از شروع حرکتش به اندازه‌ی y‏ کیلومتر از دوچرخه‌سوار جلو می‌افتد. تابع y‏ بر حسب سرعت دوچرخه‌سوار

(x)

کدام است؟ ( x‏ بر حسب کیلومتر بر ساعت است.)

y = ١۷۶ + ۲۰⁄ ۵ x

y = ۹۹ - ۴⁄ ۵ x

y = ١۷۶ - ۴⁄ ۵ x

y = ۹۹ + ۲۰⁄ ۵ x

نمودار تابع

f (x) = x^{۲} + ۲x - ۲

را دو واحد به سمت راست و یک واحد به پایین منتقل می‌کنیم. اگر نمودار تابع حاصل محور x‏ ها را در نقاط A‏ و B‏ قطع کند، نقاط A‏ و B‏ با هم چند واحد فاصله دارند؟

۴‏