پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1392

1

اگر a‏ و b‏ دو بردار غیرصفر و عمود بر هم باشند و طول بردار a‏ دو برابر طول بردار b‏ باشد، به‌ازای چه مقدار m‏ بردارهای a + ۲ b و a − m b نیز بر هم عمودند؟

2

اگر سه عدد b, a و c‏ در رابطه‌ی ۲a −۳b +۴c =۶ صدق کنند، آن‌گاه حداقل مقدار ممکن برای اندازه‌ی بردار (a, ۳b, ۲c) چقدر است؟

3

اگر a ×b = (m , − ١ , ۲) و بدانیم حجم متوازی‌السطوح بنا شده روی سه بردار a، b‏ و a ×b برابر ۶‏ است، مقدار m‏ کدام می‌تواند باشد؟

4

وجه‌های یک مکعب مستطیل، قسمت‌هایی از صفحات به معادلات x = −١، x = ۳، y = ١، y = ۳، z = −۲ و z = ١ هستند. کدام‌یک از نقاط زیر دقیقاً بر دو وجه این مکعب واقع شده است؟

5

اگر a‏ و b‏ دو بردار به طول‌های ۳‏ و ۴‏ و زاویهٔ بین آن‌ها 𝜋۶ باشد، اندازهٔ مساحت متوازی‌الاضلاعی که روی بردارهای ۲a − b و a + ۳b ساخته می‌شود، برابر کدام است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات