شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1578

1-

2- دو خط موازی ${d_1}$ و ${d_2}$ و نقطة A به فاصلة $\frac{1}{3}$ فاصلة دو خط موازی، از خط ${d_1}$ و خارج از فاصلۀ بین ${d_1}$ و ${d_2}$ قرار دارد. اگر ${S_{{d_1}}}(A) = A'$ و ${S_{{d_2}}}(A') = A''$ و فاصلة $AA'' = 10$ باشد با چه تبدیلی نقطة A بر $A''$ تصویر می‌شود؟ (${S_d}(A) = A'$ بازتاب نقطة A نسبت به خط d می‌باشد.)

3- دور یک زمین کشاورزی را به صورت شکل مقابل حصارکشی کرده‌ایم. می‌خواهیم با ثابت نگه داشتن محیط و تعداد ضلع‌های این زمین و به کمک تبدیلات، مساحت آن را افزایش دهیم. میزان افزایش مساحت زمین چقدر است؟

4- دو خط متقاطع d و $$d'$$ دوران یافته یکدیگر به مرکز نقطة  Oو به زاویۀ $${80^ \circ }$$ می‌باشند. اگر محل تقاطع دو خط نقطة A باشد، زاویۀ OA با d کدام است؟

5- نقطة A به فاصلة $$2\sqrt 5$$ از خط d قرار دارد. تصویر نقطة A را تحت بازتاب نسبت به خط d، نقطة $$A'$$ می‌نامیم. نقطة A را حول نقطة $$A'$$ به اندازة $${120^ \circ }$$ دوران می‌دهیم تا نقطة $$A''$$ حاصل شود. طول پاره‌خط $$AA''$$ کدام است؟