شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

پنج عدد $\frac{5}{3}$، $a$ ، $b$ ، $c$ و $\frac{5}{12}$ به ترتیب از راست به چپ جمله‌های متوالی یک دنباله‌ی هندسی هستند، $b$ کدام است؟

$\frac{2}{3}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{4}{5}$

در یک دنباله‌ی هندسی، حاصل‌ضرب جمله‌‌های ششم و چهارم برابر با جمله‌ی دهم است. تفاضل جمله‌ی اول از قدر‌نسبت کدام است؟

صفر

اگر در یک دنباله‌ی حسابی با جمله‌ی عمومی $a_n$، روابط $2{{a}_{15}}-{{a}_{7}}=47\,$ و $a_{18}-3a_{10}=-26\,$ برقرار باشد، جمله‌ی دوم آن کدام است؟

$-\frac14$

$\frac34$

اگر b و a و 1 به‌ترتیب از چپ به راست سه ‌جمله متوالی دنباله هندسی باشند و b و 2a و 1 به‌ترتیب از چپ به راست تشکیل دنباله حسابی دهند؛ قدرنسبت دنباله حسابی کدام است؟

$1\pm 2\sqrt{3}$

$2\pm 2\sqrt{3}$

$2\pm \sqrt{3}$

$3\pm 2\sqrt{3}$