شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

1-

جمعیت شهری یک میلیون نفر است. اگر رشد جمعیت به‌صورت نمایی و نرخ ثابت ۰‏۱‏ درصد در سال باشد، جمعیت این شهر پس از ۳‏ سال حدوداً چند نفر خواهد بود؟

۰‏۰‏۰‏۰‏۰‏۳‏۱‏

۰‏۰‏۰‏۰‏۳‏۳‏۱‏

۰‏۰‏۰‏۱‏۳‏۳‏۱‏

۰‏۰‏۰‏۰‏۱‏۳‏۱‏

2-

جمعیت موش‌های یک منطقه آلوده $۶۴۰۰۰$ است. اگر رشد جمعیت این موش‌ها با نرخ $۲۵$ درصد در سال در حال کاهش باشد، جمعیت این موش‌ها $۳$ سال بعد کدام است؟

$۲۵۰۰۰$

$۲۷۰۰۰$

$۳۲۰۰۰$

$۱۶۰۰۰$

3-

\frac{١}{b - a}

،

\frac{١}{۲b}

و

\frac{١}{b - c}

به چه شرطی جملات متوالی یک دنبالهٔ حسابی می‌باشند؟

b‏ واسطهٔ هندسی بین a‏ و c‏ باشد.

b‏ واسطهٔ حسابی بین a‏ و c‏ باشد.

\frac{١}{b}

واسطهٔ حسابی بین a‏ و b‏ باشد.

b‏ واسطهٔ هندسی بین

\frac{١}{a}

و

\frac{١}{c}

باشد.

4-

حاصل عبارت مقابل کدام است؟

(a, b ∈N)

\sqrt{\frac{{۴۸۴a}^{۵} b^{۲}}{{۰⁄۰۰۰۹b}^{۴}}} = ?

\frac{۲۲۰۰ a^{۲} \sqrt{ab}}{۳}

(۷⁄۳) (\frac{a^{۲} \sqrt{a}}{b})

\frac{{۲۲a}^{۲} \sqrt{a}}{۳۰۰b}

(\frac{۲۲}{۳} \times {١۰}^{۲}) \frac{a^{۲} \sqrt{a}}{b}

5-

آهنگ رشد سالانه‌ی جمعیت یک کشور به‌طور ثابت ۳‏۷‏/۰‏ است. اگر جمعیت کنونی کشور برابر با

P_{۰}

باشد، جمعیت این کشور پس از ۰‏۲‏ سال با توجه به آهنگ رشد روزانه، از کدام رابطه به‌دست می‌آید؟ (هر سال را ۵‏۶‏۳‏ روز در نظر بگیرید.)

P_{۰} {(١⁄۰۲)}^{١۴⁄۶}

P_{۰} {(١⁄۰۰۲)}^{۷۳۰۰}

P_{۰} {(١⁄۰۵)}^{١۴۶}

P_{۰} {(١⁄۰۰۵)}^{۷۳۰۰}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 324