شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

به فرض آنکه $a{\sin ^2}x + b{\cos ^2}x = a + b$ مقدار $\cos 2x$ کدام است؟ $(a \ne b)$

$\frac{{b - a}}{{a + b}}$

$\frac{{a + b}}{{b - a}}$

$\frac{{a + b}}{{a - b}}$

$\frac{{a - b}}{{a + b}}$

قسمتي از نمودار تابع $y = 2 - \cos \frac{1}{2}x$ به‌صورت زير است. شيب پاره‌خط AB كدام است؟

$ - \frac{۳}{{۴\pi }}$

$ - \frac{۴}{{۳\pi }}$

$ - \frac{۱}{{۳\pi }}$

$ - \frac{۳}{{۲\pi }}$

شکل فضایی و شکل گستردة یک مخروط به صورت مقابل است. اگر طول کمان AB برابر \[2\pi \] باشد، ارتفاع مخروط چقدر است؟

\[3\sqrt 3 \]

\[4\sqrt 2 \]

\[\sqrt {35} \]

\[\sqrt {33} \]

اگر \[\cos \,(\alpha - \frac{{5\pi }}{{14}}) = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\] باشد، مقدار مثبت \[\cot \,(\alpha + \frac{{22\,\pi }}{7})\] کدام است؟

\[۳\sqrt ۲ \]

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۶}\]

\[۲\sqrt ۲ \]

\[\frac{{\sqrt ۲ }}{۴}\]

اگر $\frac{۲\tan \left (۴\alpha -۴۵^{\circ} \right )}{۱+\tan ^{۲}\left ( ۴\alpha -۴۵^{\circ} \right )}=\frac{۳}{۷}$ باشد، کدام رابطه درست است؟

$\cos ۸\alpha =\frac{۳}{۷}$

$\sin ۸\alpha =\frac{۳}{۷}$

$\cos ۸\alpha =-\frac{۳}{۷}$

$\sin ۸\alpha =-\frac{۳}{۷}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 55