شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

نقطه \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m - 1}\\{n + 3}\end{array}} \right]\] روی مبدا مختصات است . مقدار \[4m - n\]کدام است؟

\[7\]

\[ - 1\]

\[5\]

\[ - 2\]

اگر \[\vec a = \vec i - \vec j\] و \[\vec b = 2a - 3\vec i\] باشد. مختصات بردار \[\vec c = \vec a + \vec j - 2\vec b\] کدام است؟

\[۳\vec i - ۴\vec j\]

\[۴\vec i + ۳\vec j\]

\[\left[ \begin{array}{c} - ۳\\۴\end{array} \right]\]

\[۴\vec j + ۳\vec i\]

قرینه عبارت \[a - b + c\] کدام است ؟

\[b + c - a\]

\[b - c - a\]

\[ - b - c - a\]

\[b + c + a\]

به‌ازای چه مقدار از n‏ ، نقطه‌ی

A = [\begin{matrix} ۲ n + ١ \\ ۵ - ۳ n \end{matrix}]

از دو محور مختصات به یک فاصله است؟

\frac{۴}{۵}

\frac{۲}{۳}

۶‏

گزینه‌های ۱‏ و ۳‏

دربارهٔ بردارهای

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c}

می‌دانیم،

\vec{a} = ۲ \vec{i} - ۳ \vec{j}

\vec{b} = | \begin{matrix} ١ \\ ۴ \end{matrix}

\vec{c} = ۲ \vec{a} - ۴ \vec{b}

. از نقطهٔ

M = | \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}

بردار

\vec{c}

را رسم می‌کنیم. مختصات انتهای بردار

\vec{c}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} ۴ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ۲۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۲۴ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21143