شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی

1

سه عدد متمایز باهم تشکیل یک دنباله ی حسابی می دهند اما اگر جای دو جمله ی اول باهم عوض شود، یک دنباله ی هندسی ایجاد می شود. اگر بدانیم حاصل ضرب این سه عدد برابر ۲۱۶ است ، کوچکترین عدد بین اعداد کدام است؟

$۶$

$-۶$

$-۹$

$-۱۲$

2

در یک دنباله‌ی هندسی با جملات متمایز، جمله‌ی اول برابر با $\frac{5}{2}$ و مجموع سه جمله‌ی اول برابر با $\frac{15}{2}$ است. قدر نسبت این دنباله کدام است؟

1-

2-

1

2

3

در دنباله‌ی هندسی

t_{n}

که همه‌ی جملات آن مثبت‌اند، روابط

t_{١} t_{۷} = ۷۵

و

\frac{t_{۴}}{t_{۶}} = \frac{١}{۳}

برقرار است. مقدار جمله‌ی سوم کدام است؟

۳‏

۵‏

۲‏۱‏

۷‏۱‏

4

اگر

a_{١} = \frac{١}{\sqrt{۵} - \sqrt{۳}}

و

a_{۳} = \frac{١}{\sqrt{۵} + \sqrt{۳}}

، جملات اول و سوم یک دنباله هندسی باشند. جمله چهارم دنباله، کدام است؟

\sqrt{۲} (١ + \sqrt{١۵})

\sqrt{۲} (۲ + ۲ \sqrt{١۵})

\frac{\sqrt{۲}}{۲} {(\sqrt{۵} - \sqrt{۳})}^{۲}

{\sqrt{۲} (\frac{\sqrt{۵} - \sqrt{۳}}{۲})}^{۲}

5

اگر مجموع n‏ جملهٔ اول یک دنبالهٔ حسابی برابر

S_{n} = \frac{n^{۲} - ۴ n}{۳}

باشد، رابطهٔ بازگشتی این دنباله کدام است؟

a_{n + ١} = ۳ a_{n} + \frac{۲}{۳}, a_{١} = - ١

a_{n + ١} = \frac{١}{۳} (۳ a_{n} + ۲), a_{١} = - ١

a_{n + ١} = a_{n} + \frac{١}{۳}, a_{١} = - ١

a_{n + ١} = ۳ a_{n} + \frac{١}{۳}, a_{١} = - ١

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی | آزمون شماره 2917

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس چهارم: دنباله های حسابی و هندسی | آزمون شماره 2917

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون