شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر \[{A_{3 \times 3}}\]، \[{A^2} = \overline O \] و \[|A - I|\, = 2\] باشد، \[|A + I|\] کدام است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[ - \frac{۱}{۲}\]

\[ - ۲\]

اگر $A^{۲}=A$ باشد وارون ماتریس $I-\lambda A$ کدام است؟ $(\lambda \neq ۱)$

$I+\frac{\lambda }{۱-\lambda }A$

$I-\frac{\lambda }{۱-\lambda }A$

$I+\frac{۱-\lambda }{\lambda }A$

$I-\frac{۱-\lambda }{\lambda }A$

در صورتی که

A = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ - ۲ ١ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۳ ١ \\ ۰ ۲ \end{matrix}]

(A - B) (A + B) + C = I

باشد، ماتریس C‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ١١ ١۰ \\ ۳ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ ١۰ \\ ۶ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ ۶ \\ ۳ ١۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ ۳ \\ ۶ ١۰ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ١ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

و B‏ ماتریسی هم‌مرتبه با A‏ باشد به طوری که

A + B = AB

، سطر اول ماتریس

B^{- ١}

کدام است؟

[- ١ ۰]

[۰ ١]

[- ۲ ١]

[۲ - ١]

اگر

[\begin{matrix} ١ \\ ۳ \\ ۲ \end{matrix}] \times A = [\begin{matrix} ۳ ١ - ١ \\ a b c \\ d e f \end{matrix}]

باشد، حاصل

b - d - f

کدام است؟

- ۵

۱‏-

۷‏

۱‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 640