شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

مثلث قائم‌الزاویة متساوی‌الساقین $(\hat A = 90^\circ )\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مفروض است. نقطة M وسط BC و نقطة N روی AC طوری قرار دارد که محیط مثلث $\mathop {MNB}\limits^\Delta $ کمترین مقدار است. مساحت مثلث $\mathop {MNB}\limits^\Delta $ چه کسری از مساحت مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ است؟

\[\frac{1}{2}\]

\[\frac{1}{3}\]

\[\frac{1}{4}\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\]

دو خط متقاطع$d$ و$d'$ و پاره‌خط$AB$ در صفحة آنها مفروض است. برای رسم پاره‌خطی موازی و مساوی$AB$ که دو سر آن بر روی این دو خط باشد، کدام تبدیل هندسی به‌کار می‌رود؟

بازتاب

انتقال

دوران

تجانس

در ذوزنقه قائم‌الزاویه شکل روبه‌رو، $DC=۲AB=۱۰$ و $\text{AD}=۱۴$ و نقاط $E$ و $F$ روی ساق $AD$ به فاصله‌ی $۶$ واحد از هم قرار دارند. کمترین مقدار $\text{FC}+\text{BE}$ کدام است؟