شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
هندسه 1
| آزمون شماره 4817
1- پاره‌خط AB به طول 6 واحد در صفحه، مفروض است. دو دایره به مرکز‌های A و B و شعاع 2 واحد رسم می‌کنیم. نقاطی از این دایره‌ها که از وسط پاره‌خط AB به فاصلة 3 واحد باشند، دقیقاً رأس‌های کدام چهارضلعی هستند؟
2-
محیط شکلی که از برخورد نیمسازهای زاویه های داخلی یک مستطیل با ابعاد$\sqrt{2}$ و $6\sqrt{2}$ ایجاد می‌شود، کدام است؟
3-
در شکل زیر نیم‌دایره‌ای به شعاع 4 و به مرکز $O$ رسم شده است و نقطة دلخواه $A$ روی محیط نیم‌دایره است. اگر $AH=\sqrt{7}$ باشد،${{x}^{2}}+{{y}^{2}}$ کدام است؟
4- اگر در یک مثلث قائم‌الزاویه اندازۀ یک زاویه $75^\circ $ و اندازۀ ارتفاع وارد بر وتر آن 2 واحد باشد، توان دوم مجموع اضلاع قائم چقدر است؟
5-
در مثلث $ABC$ اگر $AB+AC=2BC$ و $AB>AC$، آن‌گاه نامساوی‌های بین زاویه‌های مثلث کدام است؟