شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1-

مجموع طول‌های طبیعی نقاطی که نمودار

y = x^{۲} - ۶ x + ۷

پایین‌تر از نمودار

y = \frac{۷}{۲} | x - ۳ |

باشد، کدام است؟

۱‏۲‏

۰‏۲‏

۳‏۲‏

۲‏۲‏

2-

اگر

f (x - ١) = \frac{١}{۴} (x^{۳} + ۳ x^{۲} + ۳ x) + m + \frac{١}{۴}

باشد، نمودار تابع f‏ فقط از دو ناحیه مختصات عبور می‌کند، خط

y = ١۴

نمودار تابع f‏ را با کدام طول قطع می‌کند؟

۱‏

۲‏

۳‏

\frac{۵}{۲}

3-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

۲ \sqrt{۲} Sin x Cos x = Sin x + Cos x

در بازه‌ی

(۰, 𝜋)

کدام است؟

\frac{۴𝜋}{۳}

\frac{۷𝜋}{۶}

\frac{۵𝜋}{۶}

\frac{۲𝜋}{۳}

4-

اگر

f = {(۲, a + b), (۳, ۲ a - ١)}

یک تابع همانی باشد،

a - b

کدام است؟

۲‏-

۲‏

۶‏-

۶‏

5-

اگر تابع

f (x) = \frac{x^{۲} - ۴}{۴ x^{۲} + m x - m}

دارای یک مجانب قائم باشد، چند مقدار متفاوت برای m‏ وجود دارد؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1336