شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1

در شکل زیر M و N و P وسط‌های اضلاع می‌باشند. اگر $MN = 8$ و $MP = 6$ باشد، آنگاه مساحت چهارضلعی ABCD چقدر است؟

۲۸۸

۲۴

۹۶

۱۰۰

2

کدام‌یک از گزاره‌های زیر دو شرطی نیست؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه‌ای محل همرسی عمود منصف‌ها روی وسط وتر است.

در هر مثلث اگر سه ضلع برابر باشد، آنگاه سه زاویة مثلث با هم برابرند.

هر دو زاویه \[۹۰^\circ \]، مکمل‌اند.

اگر \[ABCD\] متوازی‌الاضلاع باشد، قطرهایش یکدیگر را نصف می‌کند.

3

در مثلث C‏B‏A‏ می‌دانیم

AB = ١۲

،

AC = ۷

و

BC = ١۰

، اگر ضلع‌های

AB

و C‏A‏ دو برابر شوند اما C‏B‏ ثابت بماند،‌آن‌گاه:

مساحت دو برابر می‌شود.

ارتفاع دو برابر می‌شود.

میانه تغییر نمی‌کند.

مساحت مثلث صفر می‌شود.

4

در مثلث قائم‌الزاویه‌ی

ABC

(\hat{A} = ۹۰ °)

اگر

h_{a}

،

h_{c} و h_{b}

به ترتیب اندازه‌ی ارتفاع‌های نظیر ضلع‌های

BC

،

AC

و

AB

باشند، مقدار

\frac{١}{h \begin{matrix} ۲ \\ b \end{matrix}} + \frac{١}{h \begin{matrix} ۲ \\ c \end{matrix}}

کدام است؟

\frac{١}{h \begin{matrix} ۲ \\ a \end{matrix}}

\frac{١}{b^{۲} + a^{۲}}

\frac{١}{b^{۲} + c^{۲}}

\frac{١}{a^{۲} + c^{۲}}

5

مجموع نقاط درونی و مرزی یک چندضلعی شبکه‌ای ۸‏ است. اگر مساحت این چندضلعی ۵‏ واحد باشد، تعداد نقاط درونی آن چند تا است؟

۸‏

۲‏

۶‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها | آزمون شماره 2896