شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

اگر $A = \left\{ {4K + 1|K \in \mathbb{N}\,,\,K \ge 4} \right\}$ و $B = \left\{ {6K - 5|K \in \mathbb{N}\,,\,K \ge 3} \right\}$، حاصل $A \cap B$ کدام گزینه است؟

$\left\{ {۱۲K + ۱|K \in \mathbb{N}\,,\,K > ۴} \right\}$

$\left\{ {۱۲K + ۱|K \in \mathbb{N}\,,\,K > ۱} \right\}$

$\left\{ {۲۴K - ۵|K \ge ۲} \right\}$

$\left\{ {۲۴K + ۱|K \in \mathbb{N}\,,\,K \ge ۴} \right\}$

دو مجموعه‌ی دوعضوی $A=\{(2x-1)\,,\,(x-y)\}$ و $B=\{(2-3x)\,,\,(4x+1)\}$ با هم برابرند. از بین حالات ممکن برای $x$ و $y$، با کدام احتمال $x+y=-7$ خواهد بود؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

صفر

چه تعداد از تساوی‌های زیر به ازای همه x های حقیقی همواره برقرار هستند؟

الف) ${{(-\sqrt{x})}^{2}}\,=\left| x \right|$ ب) $\sqrt{{{(-x)}^{2}}}\,=\left| x \right|$ ج) $\sqrt{-{{x}^{2}}}\,=\left| x \right|$ د) $-\sqrt{{{(-x)}^{2}}}\,=-x$

ﻫ) $\sqrt{{{x}^{2}}}=\left| x \right|$