شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

در تابع با ضابطه $f(x)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-\sqrt{x+3} & , & x\ge 1 \\ {{x}^{2}}-1 & , & x<1 \\ \end{array} \right.$ حاصل $f(-\sqrt{2})+f(6)$ کدام است؟

$10-\sqrt{6}$

صفر

گزاره مرکب $x$ در جدول زیر مربوط به کدام گزاره می‌تواند باشد؟

$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline p&q&r&x\\\hline د&د&ن&د\\د&ن&ن&ن\\ن&د&ن&د\\ن&ن&ن&د\\\hline\end{array}$

$(q\wedge\sim r)\vee p$

$(\sim p\vee q)\wedge(\sim r)$

$(p\wedge q)\wedge(\sim r)$

$(\sim p\wedge q)\vee r$

اگر $f\left(x\right)\left\{\begin{array}{l}-\sqrt3\;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;x\geq0\\\sqrt3\;\;\;\;\;,\;\;\;\;\;x<0\end{array}\right.$باشد، حاصل $f({{k}^{2}}+6)$ کدام است؟ ($k$ عدد حقیقی دلخواه است.)

$\sqrt{6}$

$-\sqrt{6}$

$-\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

نمودار تابع با ضابطة $y=a{{(\frac{1}{3})}^{x}}$در نقطه‌ای به عرض $4$ محور $y$ها را قطع می‌کند. مقدار تابع در $x=-2$، کدام است؟

$\frac{4}{9}$

$\frac{9}{4}$