شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

دو مستطیل مقابل متشابه‌اند. مساحت مستطیل کوچک چند واحد مربع است؟

۱۸

۲۰

۱۰

با توجه به شکل مقدار x برابر است با:

\[10\]

\[20\]

\[30\]

\[40\]

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم، حتماً باید تمام ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی را برای یک عضو مجموعه ثابت کردیم، کافی است برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی برای یک عضو از یک مجموعه ثابت نشد و برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز بود می‌توان گفت این خاصیت در هیچ‌یک از اعضای آن مجموعه نبوده است.

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم و همهٔ ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد ممکن است درستی نتیجه برای برخی عضوها قابل تعمیم نباشد.

نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه،