شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل هفتم: احتمال

\[\% 1\] از افراد جامعه‌ای سرطان دارند. در یک نمونه از آزمایش فهمیدند اگر فردی سرطان داشته باشد، به احتمال \[\% 80\] دستگاه عکس‌برداری آن را تشخیص می‌دهد. اگر سرطان نداشته باشد، به احتمال \[\% 10\] ممکن است دستگاه به اشتباه تشخیص سرطان برای او داده باشد. دستگاه عکس‌برداری تشخیص داده فردی سرطان دارد. چقدر احتمال دارد تشخیص دستگاه درست باشد؟

\[\frac{8}{{107}}\]

\[\frac{{99}}{{107}}\]

\[\frac{8}{{99}}\]

\[\frac{{71}}{{99}}\]

اگر A و B دو پیشامد از فضای نمونه‌ای S باشند و $P(B'|A) = \frac{1}{3}$ و $P(A'|B) = \frac{1}{4}$، آنگاه حاصل $P(A|B) + P(B|A)$ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{{۱۷}}{{۱۲}}$

$\frac{۵}{{۱۲}}$

$\frac{۹}{۴}$

ظرفی شامل 5 مهرۀ سفید و 3 مهرۀ سیاه و 4 مهرۀ آبی است. مهره‌های این ظرف را متوالیاً و بدون جایگذاری از ظرف خارج می‌کنیم. احتمال اینکه آخرین مهرۀ خارج شده، آبی باشد، چقدر است؟

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{{۱۱}}{{۱۲}}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

\[\frac{۱}{{۱۲}}\]

رضا فرزند یک خانواده سه‌فرزندی است. احتمال اینکه رضا برادری کوچک‌تر از خود داشته باشد، کدام است؟

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۵}{{۲۴}}$

$\frac{۵}{{۱۲}}$

یک سکه را پرتاب می کنیم. اگر پشت بیاید ۴ سکه دیگر را با هم پرتاب می کنیم. در این آزمایش احتمال اینکه دقیقا یک سکه رو ظاهر شود، چقدر است؟

$\frac{۳}{۸}$

$\frac{۵}{۸}$