شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

اگر m و n دو عدد اول متمایز باشند، حاصل $\frac{{(m\,,\,n) \times [m\,,\,n] \times m\, \times \,n}}{{m \times (n,{n^2})}}$ برابر است با:

\[\frac{n}{m}\]

$\frac{۱}{{nm}}$

$\frac{m}{n}$

در روش غربال برای یافتن اعداد اول کمتر از 250، آخرین عددی که خط می‌زنیم و سپس مطمئن می‌شویم، عددهای باقی‌مانده اول هستند،‌ کدام است؟

۲۴۹

۲۰۹

۲۴۷

۲۲۱

اگر

\vec{a} = ۴ \vec{i} - ۲ \vec{j}

\vec{b} = [\begin{matrix} ۲n \\ ١ - n \end{matrix}]

باشد و بدانیم

\vec{a} - \vec{b}

در راستای محور عرض‌ها می‌باشد، آن‌گاه

\vec{a} + \vec{b}

کدام است؟

١۰ \vec{i}

۵ \vec{i} + ۴ \vec{j}

۸ \vec{i} - ۳ \vec{j}

- ۸ \vec{i} + ۳ \vec{j}

حاصل‌جمع بردارهای

\vec{x}

\vec{y}

در عبارت زیر کدام است؟

۲ \vec{x} + ۵ \vec{i} - ۶ \vec{j} = [\begin{matrix} ۹ \\ ۸ \end{matrix}] + \vec{i} - ۲ \vec{y}

۵ \vec{i} + ۶ \vec{j}

\frac{۵}{۲} \vec{i} + ۷ \vec{j}

۳ \vec{i} - ۴ \vec{j}

۷ \vec{i} - ۴ \vec{j}

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

را

بار ۴۰

توسط بردار

\vec{x} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

و سپس

بار ۶۰

توسط بردار

\vec{y} = [\begin{matrix} - \frac{١}{۲} \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}]

انتقال دهیم، به نقطهٔ B‏ منتقل می‌شود. مختصات نقطهٔ B‏ برابر است با:

[\begin{matrix} - ١١ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ - ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١١ \\ - ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21578