شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

a‏ و b‏ دو عدد مثبت هستند. اگر

Log \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} = \frac{۵}{۴}

و

(b \neq ١)

باشد، کدام‌یک از روابط زیر بین a‏ و b‏ همواره درست است؟

۴a = ۵b

۵a = ۴b

a^{۴} = b^{۵}

a^{۵} = b^{۴}

2-

اگر

{Log}_{۷} x + {Log}_{۷} (x - ۴) = ١

، حاصل

{Log}_{١١} (x - ۲)

کدام است؟

\frac{۷}{١١}

\frac{١}{۷}

ٰ

\frac{۷}{۲۲}

\frac{١}{۲}

3-

نمودار تابع وارون

y = {Log}_{۳} \sqrt{۵ x - ۲}

خط

y = ۴

را با کدام طول قطع می‌کند؟

١ - Log \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}

١ - Log \begin{matrix} ۲ \\ ۹ \end{matrix}

١ + Log \begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}

١ + Log \begin{matrix} ۲ \\ ۹ \end{matrix}

4-

مجموع ۸‏۹‏ جمله اول دنباله

a_{n} = Log (١ - \frac{١}{n + ۲})

کدام است؟

- ١ + Log ۲

- ۲ + Log ۲

۲‏

۳‏

5-

اگر در معادلهٔ

۲ Log \begin{matrix} a \\ x \end{matrix} + Log \begin{matrix} \sqrt{x} = ۲ \\ a \end{matrix}

، مقدار x‏ برابر ۹‏ باشد، مقدار a‏ کدام است؟

\frac{١}{۹}

\frac{١}{۳}

۳‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 1765