شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

اگر $\vec a\,.\,\vec i = - 2$ و $\vec a\,.\,\vec k = 3$ باشد، $\vec j \times \vec a$ کدام است؟

\[3\vec i + 2\vec k\]

\[3\vec i - 2\vec k\]

\[ - 3\vec i + 2\vec k\]

\[ - 3\vec i - 2\vec k\]

نقطه$M=(m+1,m,1)$به فاصله 1 واحد از صفحه$xz$قرار دارد، فاصله$M$ از محور$y$ها کدام می‌تواند باشد؟

$\sqrt{2}$

$\sqrt{5}$

$\sqrt{10}$

اگر

b = (۰, ۳, - ۲), a = (١, ۲, ١)

، آن‌گاه اندازه‌ی تصویر قائم بردار

a \times b

روی صفحه‌ی z‏y‏ چه‌قدر است؟

۳ \sqrt{۲}

\sqrt{١۳}

\sqrt{۵۸}

۴ \sqrt{۳}

اگر برای سه بردار

a = (١, ۲, ١)

b = (α, ١, ۳)

c = (۲, β, ١)

، رابطه‌ی

a \times b = a \times c

برقرار باشد،

α + β

کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

اگر بردار

a = (- ۲, ١, ۲)

با قسمت مثبت محورهای مختصات زوایای

α

β

ɣ

بسازد، آن‌‌گاه

Cos (α + β + ɣ)

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۳}

- \frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 415