شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

ساده شدة عبارت روبه‌رو کدام است؟ $\frac{3}{5}(10n + 5m - 20) + \frac{1}{3}(3m + 6n + 9) = $

$۸m + ۴n - ۹$

$۸m + ۴n + ۹$

$۸n + ۴m + ۹$

$۸n + ۴m - ۹$

در شکل زیر یک 6 ضلعی منتظم است، زاویه a کدام است؟

\[120\]

\[30\]

\[60\]

\[40\]

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{BC} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

حرکت کنیم، به نقطهٔ C‏ خواهیم رسید. با چه برداری می‌توانیم از نقطهٔ C‏ به نقطهٔ A‏ بازگردیم؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر دو بردار

a = [\begin{matrix} ۵x - ١ \\ x + ۳ \end{matrix}]

b = [\begin{matrix} ۲x - ۳ \\ - ۲x - ١ \end{matrix}]

موازی، هم‌اندازه و قرینهٔ هم باشند، x‏ کدام است؟

\frac{۴}{۷}

۲‏

۳‏

دو بردار نمی‌توانند قرینه باشند.

اگر

\vec{α} - \vec{b} = [\begin{matrix} - ١۰ \\ ۸ \end{matrix}], \vec{α} + \vec{b} = [\begin{matrix} ۶ \\ - ۴ \end{matrix}]

باشد مختصات بردار

\vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 19429